|
|
Aplikace Groebnerových bází
Skalová, Marie ; Příhoda, Pavel (vedoucí práce) ; Šťovíček, Jan (oponent)
Groebnerovy báze lze využít jako nástroj algebraické geometrie s aplikací v dokazo- vání geometrických tvrzení. V této práci představujeme metodu automatického dokazo- vání geometrických tvrzení ve dvou variantách, nejprve podle učebnice D. Cox, J. Little, D. O'Shea Ideals, varieties, and algorithms. An introduction to computational algebraic geometry and commutative algebra, následně podle učebnice D. Stanovský, L. Barto, Počítačová algebra. Nejprve zde shrneme potřebnou teorii k odvození metody automa- tického dokazování. Dále teorii potřebnou k definici Groebnerovy báze a k vyslovení vět popisující její základní vlastnosti. Součástí práce jsou řešené příklady, na kterých jednot- livé kroky metody motivujeme, a také řešené příklady z již zmíněné učebnice autorů D. Cox, J. Little, D. O'Shea, některé z nich oběma variantami. V druhé kapitole se nachází vlastní důkaz rozkladu konkrétní algebraické množiny. 1
|
host ::
RSS.